余数问题）决定所有同余数d，使得r_d>0。对于给定素数p，(1)p \equiv 3(\od 8)：p不是同余数但2 p是同余数；(2)p \equiv 5(\od 8)：p是同余数；(3)p \equiv 7(\od 8)：p和2 p都是同余数。你使用的工具是heegner点的高度理论，你是怎么将它和l'(1，e)联系起来的？还有，你是如何确定d均为同余数的？“
庞学林在三体世界的时候便经受住了那些顶尖数学家的狂轰乱炸，对付这种问题应付起来轻松异常，对答如流道：”关于e的eil-hasse函数l(s，e)的定义，一个经典结果是a_p有hasse上界2\sqrt{p}，这推出l(s，e)对\athr{re}\， s>\frac{3}{2}收敛。然后我们根据gross-zagier公式，就可以将其与l'(1，e)联系起来。另外，bsd猜想对e_d成立。特别的，r_d>0当且仅当l(1，e_d)=0。假定弱bsd猜想成立，则(1)理论上我们能够判定d是否为同余数；(2)tunnell定理给出在有限步内决定d是否为同余数的算法；(3)可以证明d \equiv 5，6，7(\od 8)时r_d为奇数，故这样的d均为同余数。“
刘廷波思索了片刻，满意地点了点头，过了一会儿，他又问道：“你这里说，l(s，e)在s=1处展开的泰勒系数和e的tate-shafarevich群的阶数成正比，你是怎么得出这样的结论的？还有这里，e(q)(ordell-eil群)有自然的交
第二十章 问答(4/6)