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李轩还在奋力跑着,他知道想问题是很耗精力,又抛出一个问题,势要把梁智慧身体里的能量耗尽:“09无限循环是否等于1?”
问来问去,梁智慧已经开始有些晕了:“简单问题,当然是相等的。如果我令x=09无限循环,那么10x-x=9x=1,可以得到x=1,看上去明明不相等的数,其实是相等的。”
“那么1比09无限循环大多少?”
“无穷小。”
“所以你的意思是,无穷小等于0了?”
“废话,通过这个例子可以看出是这样,1等于09无限循环,无穷小等于0。”
“你确定?那你怎么证明?”
“这……”
梁智慧再度懵逼了。
无穷小是否为零?
这特么还要证明?
他看数学书遇到不懂的,都是用死记硬背,真没仔细想过这个问题。
无穷小是否等于0的问题看起来简单,实则不然,这曾引发了第二次数学危机,问题不解决,可以说微积分建立的根基都没了。
在牛顿创立微积分的时候,教会质疑牛顿微积分就质疑这点,引发第二次数学大危机,不过牛顿比较牛叉,表示你说什么我听不见。
更牛叉的是欧拉,他表示我听见了老子告诉你为什么,就把问题解决了,成功解决了危机。
科学定义,无穷小表示最终会消失的量,绝对值比任何正数都要小。
所以说,到底有没有这样一个量,比所有正实数都小,却又不是零?
30.数学真的这么有趣(6/7)