父将他带到罗马，受教于伽利略的学生卡斯德利。卡斯德利是当时远近闻名的数学家和水利工程师，他在数学领域内很多方面都有卓著的成就，还为水力学创立了科学的基础。卡斯德利见托里拆利年轻聪慧，十分喜爱，便指派他为自己的私人秘书，在学术上给予他指导。
托里拆利深刻研究了伽利略的《两种新科学的对话》一书。从中获得了有关力学原理的发展的很多启发。1641年，托里拆利出版了《论重物的运动》一书，企图对伽利略的动力学定律作出新的自己的结论。卡斯德利在一次拜访伽利略时，将托里拆利的论著给伽利略看了，还热情推荐了托里拆利。伽利略看完托里拆利论著之后，表示非常欣赏他的卓越见解，便邀请他前来充当助手。1641年，托里拆利来到佛罗伦萨，会见了伽利略，此时伽利略已双目失明，终日卧在病床上。在他生命的最后三个月中，托里拆利和他的学生维维安尼担任了伽利略口述的笔记者，成了伽利略的最后的学生。
1642年伽利略逝世后，托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨科学院的物理学和数学教授，并被任命为宫廷首席数学家。从此他有钱可以做一些实验研究，不再像以往那样只能从事理论探索。后来，托里拆利大大充实了伽利略的《两门新科学的对话》“第五、六两天“的内容。
托里拆利在佛罗伦萨生活了五年，直至去世。在这五年多的时间里，他进行了大量的科学研究，还结识了画家罗莎，古希腊文明学者达狄和水利工程师阿里盖提，并受到了上层人物们的普遍敬重。他还应邀在秕糠学会作了12次学术演讲，演讲题材广泛，其中有6次是关于物理学方面的。这些讲稿在语
第三百三十九章 何止五张羊皮(6/7)